Dans l'ouvrage Individus, institutions et marchés publié en 2008, le philosophe grec Chrysostomos Mantzavinos met en avant le fait que les institutions sociales et les processus d'échange de marché peuvent être analysés dans un cadre théorique commun, un cadre qui définit un modèle de comportement individuel pour affronter l'incertitude. Mantzavinos insiste sur le rôle des « modèles mentaux partagés » pour expliquer l'émergence des normes et des institutions, ainsi que les règles de fonctionnement des marchés, par exemple les marchés financiers. Il voit dans ces modèles mentaux (ces « croyances ») la manière de résoudre le problème de Thomas Hobbes de l'instauration de l'ordre social.

Dans une interview récente sur les rapports entre les mathématiques financières et la crise, la mathématicienne Nicole El Karoui affirme que « la crise de 2008 est d'abord une crise de la finance et seulement partiellement de la modélisation ». Par rapport à cette position positiviste, et utilisant la notion de modèle mental au sens de Mantzavinos, je dirais plutôt : « la crise de 2008 est d'abord une crise d'un modèle mental partagé particulier, qui a imprégné aussi bien la finance que la modélisation », sans séparer le monde de la finance (pour reprendre la désormais célèbre expression du candidat Hollande) et le monde de la modélisation financière mathématisée.

Principe de continuité

Comme les modèles mentaux façonnent les enjeux normatifs des agents, ma proposition est ici de considérer que, tant les professionnels de la finance (banquiers, opérateurs de marchés, « quants » etc.) que les professionnels de la recherche (enseignants-chercheurs en mathématiques financières) ont été influencés (façonnés ?) par un modèle mental particulier, à savoir le principe de continuité. Le principe de continuité est un principe de philosophie naturelle postulant que, dans la nature, les choses changent graduellement. Sa formulation la plus compacte s'exprime dans le célèbre adage latin Natura non facit saltus(« la nature ne fait pas de sauts ») que l'on doit au scientifique allemand Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).

Le principe de continuité fut à l'origine du calcul infinitésimal (qui comprend le calcul différentiel et le calcul intégral) par Leibniz puis par le physicien Isaac Newton (1643-1727). On remarquera l'ambiguïté originelle de ce principe, qui peut être compris comme mathématique ou métaphysique. Ce principe fut également au fondement des réflexions du naturaliste suédois Carl von Linné (1707-1778) sur la classification des espèces, puis de Charles Darwin (1809-1882) pour la théorie de l'évolution (1859). Il fut ensuite repris par l'économiste britannique Alfred Marshall (1842-1924) qui en fit l'exergue de ses « Principes d'économie politique » (1890). Marshall voulait ainsi montrer que le calcul infinitésimal était l'instrument mathématique fondamental pour développer la science économique.

Le risque financier disparaît comme par magie

Ce principe irrigua par la suite toute la pensée économique néoclassique dont est issue la finance contemporaine. La théorie financière modélisée mathématiquement à partir de 1952 s'inscrit dans le sillage de ce principe de continuité, dont l'un des plus grands succès fut la possibilité d'évaluer les produits dérivés, avec les formules de Fisher Black, Myron Scholes et Robert Merton en 1973, puis avec le théorème fondamental de l'évaluation des actifs financiers, issu de la voie ouverte par Michael Harrison, Daniel Kreps et Stanley Pliska entre 1979 et 1981.

Le principe de continuité fut le modèle mental qui gouverna l'intuition des chercheurs dans l'écriture mathématique des risques financiers, dans les travaux de recherche puis dans l'enseignement de la finance. Le principe de continuité est ainsi devenu le soubassement d'une représentation du probable en finance qui contenait des modes de raisonnements pour les pratiques professionnelles, appuyées sur des mathématiques financières qui reposaient sur le même principe. Avec une représentation mentale s'appuyant sur la continuité, le risque financier disparaît comme par magie, puisque, comme les choses changent graduellement et de manière régulière, on peut toujours prévoir leur évolution et s'en protéger par les techniques des instruments financiers dérivés, qui reposent toutes sur le principe de continuité.

« Crises, krachs : attention à la fausse sécurité des modèles financiers », interview de Christian Walter pour Xerfi canal, novembre 2018.

La science économique à l'écart

Au XXe siècle, ce principe a été mis en défaut par les sciences physiques (avec l'existence de niveaux d'énergie discrets en mécanique quantique) puis par la génétique. La prise en compte de discontinuités fit progressivement partie du nouveau paradigme qui se forma contre l'ancienne manière de comprendre la nature. Mais la science économique resta à l'écart de cette contestation, et la finance moderne se construisit en l'ignorant. La gestion indicielle ou les techniques d'assurance de portefeuilles sont des traces visibles de la prégnance de ce principe à la fois dans les pratiques professionnelles financières et dans les travaux de modélisation mathématique de la finance. Dans l'ouvrage collectif intitulé « La fabrique de la finance » (The Making of Finance, 2018), nous avons retracé (au chapitre 8) les controverses scientifiques qui ont surgi à la suite de l'usage illimité de ce principe de continuité dans les pratiques financières et les mathématiques financières.

À lire aussi : Mobiliser les sciences sociales pour repenser la finance

Notre propos ici n'est donc pas de revenir sur les débats usés qui prennent position pour ou contre les mathématiques financières, mais de proposer de reconsidérer la causalité entre mathématiques financières et pratiques financières. Considérer qu'un modèle mental comme le principe de continuité a façonné les enjeux des agents, chacun dans leur domaine respectif, permet aussi bien de dépasser la classique accusation des mathématiques financières (« c'est à cause des modèles mathématiques que la crise a eu lieu ») que la classique défense des mathématiques financières (« nos modèles sont conçus pour des états de marché hors crise, et c'est leur mauvais usage qui les rend dangereux »). Ces deux positions sont symétriquement positivistes car elles mettent face-à-face modèles mathématiques et monde réel (le face-à-face étant la marque philosophique du positivisme). Mais elles occultent le fait que, comme le montre l'ouvrage collectif mentionné plus haut, la finance se « fabrique », au moyen, justement, de modèles mentaux partagés, qui rendent poreuse la frontière entre mathématiques financières et pratiques financières. Le principe de continuité a irrigué chaque composante de cette fabrique de la finance.

S'il fallait pour conclure trouver un signe de la prégnance de principe, on pourrait relever les propos d'Alan Greenspan, président de la FED de 1987 à 2006, qui avait écrit dans une tribune publiée par le Financial Times en 2008 : « nous ne pourrons jamais anticiper toutes les discontinuités des marchés financiers ». Le mot « discontinuité » est clair : pour Greenspan, la nature financière ne fait pas de sauts, la dynamique « naturelle » des marchés est continue. Pas facile de se débarrasser de ce principe de continuité...

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Cette contribution est la suite d'un premier article, publié dans ces colonnes, intitulé « Pourquoi la cupidité ne suffit pas à expliquer la crise de 2008 » qui s'intéressait aux modèles mentaux des acteurs de la finance.

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Par Christian Walter, Titulaire de la chaire « Éthique et Finance » du Collège d'études mondiales de la FMSH., Fondation Maison des Sciences de l'Homme (FMSH) - USPC

 La version originale de cet article a été publiée sur The Conversation