Comment le Prix Nobel d'économie peut vous aider à trouver la femme idéale...

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De gauche à droite : Pierre Fleckinger, Eduardo Perez / DR
De gauche à droite : Pierre Fleckinger, Eduardo Perez / DR
Comment trouver la femme qui vous conviendra le mieux, obtenir la bonne école que vous voulez pour vos enfants : au commencement était la fable... Le prix Nobel d'économie a consacré en 2012 la parabole du mariage. Une réponse aux problèmes d'appariement complexes.

Les économistes aiment raconter des histoires. Celle qui a valu le prix Nobel d'économie 2012 à Lloyd Shapley et Alvin Roth commence un peu comme une saison de Santa Barbara. Stephen aime Cindy qui lui préfère Jack. Jack est fou de Wendy qui n'a d'yeux que pour Stephen. Comment le feuilleton peut-il se terminer ? David Gale (mathématicien qui aurait sans doute partagé ce prix Nobel s'il n'était mort en 2008) et Lloyd Shapley répondent à cette question dans un article fondateur de 1962.

Pour cela ils définissent la notion de stabilité. Si Cynthia préfère Brandon à son mari, et que Brandon préfère Cynthia à sa femme, ils finiront par s'enfuir ensemble. Les couples formés par Cynthia et son mari d'une part, et Brandon et sa femme de l'autre sont donc instables. Le dernier épisode de la série n'est donc crédible que si tous les couples formés sont stables.

Gale et Shapley considèrent deux groupes, les femmes d'un côté, les hommes de l'autres. Ils nous apprennent que les hommes et les femmes peuvent former des couples stables en respectant le scénario suivant. Le premier jour, chaque homme se rend chez la femme qu'il préfère avec un bouquet de fleurs. Certaines n'ont aucun prétendant à leur porte. D'autres ont l'embarras du choix. Elles choisissent celui de leurs visiteurs qui leur plaît le plus, et renvoient les autres chez eux. Le lendemain, les hommes qui n'ont pas été retenus se rendent chez leur second choix et le même jeu recommence. Tout n'est pas gagné pour l'élu du premier soir. Sa belle peut, le lendemain, recevoir la visite d'un nouveau courtisan plus à son goût, lui même éconduit par une autre le premier soir. Elle chassera alors le précédent qui devra reprendre sa quête. Il en va ainsi jusqu'à ce qu'un beau soir, aucun homme ne soit plus éconduit. Les couples ainsi formés sont stables, même si le résultat peut ressembler au résumé de Guerre et Paix par Daniel Pennac : « c'est l'histoire d'une fille qui aime un type et qui en épouse un troisième ».

Les rôles des hommes et des femmes dans le scénario de Gale et Shapley peuvent être inversés. Les couples formés seront stables eux aussi, mais peut-être différents de ceux qui auraient vu le jour dans le premier cas. Les femmes préfèrent le mari qu'elles obtiennent lorsqu'elles ont l'initiative, et inversement pour les hommes.

Rassurez-vous, Gale et Shapley n'ont pas ouvert une agence matrimoniale. L'intérêt de leur histoire est que l'on peut en tirer des solutions concrètes à des problèmes d'appariement complexes, comme ceux étudiés par Al Roth dan la continuité des recherches de Gale et Shapley: l'affectation des enfants dans les écoles, des étudiants dans les universités, ou des internes en médecine dans les hôpitaux. De façon remarquable - puisque nous parlons ici de questions fondamentalement économiques - la résolution de ces problèmes ne nécessite pas de transactions monétaires.

Le problème d'attribution des écoles ressemble à celui des mariages : il s'agit d'apparier des écoles d'un côté, et des enfants de l'autre. Les familles ont des préférences entre les différentes écoles. Ces dernières ont aussi leurs priorités, comme la zone géographique d'où proviennent les enfants. Les universités ou les hôpitaux se focalisent sur les compétences des étudiants ou des internes. Gale et Shapley montraient déjà qu'avoir plusieurs enfants par école et des contraintes de capacité pour chaque établissement ne modifiait pas le fonctionnement de leur méthode d'allocation. Parfois, les souhaits des familles ne dépendent pas uniquement des particularités des écoles : par exemple les parents peuvent souhaiter que tous leurs enfants aillent dans le même établissement, et les internes en couple, refuser d'être séparés géographiquement. Al Roth a montré comment prendre en compte ces contraintes importantes pour la vie des gens.

La parabole des mariages permet également de s'interroger sur les critères qu'un mécanisme d'appariement doit satisfaire. Pourquoi vouloir aboutir à la stabilité par exemple ? Imaginons que vous ayez une école idéale dans votre quartier. Un mécanisme d'appariement attribue à votre enfant une école éloignée et qui ne lui convient pas. C'est gênant, mais ça peut arriver- les bonnes écoles sont très demandées. En revanche, si vous vous apercevez que votre école de quartier a admis des enfants sur lesquels le vôtre aurait dû avoir la priorité (géographique, par exemple), vous aurez des raisons d'être mécontent du système. Derrière la notion de stabilité, il y a donc une question de légitimité du mécanisme. Un des premiers articles d'Al Roth sur le sujet fait justement le constat que, parmi différents processus d'affectation des internes au Royaume Uni, ceux qui créaient des appariements instables sont ceux qui se sont effondrés.

La stabilité n'est pas le seul critère important. Pour que le système d'affectation des étudiants fonctionne, il faut partir de leurs préférences réelles. Mais un étudiant peut se dire qu'il a peu de chances d'obtenir son université préférée, et que, s'il n'y est pas admis, il risque de se retrouver dans un établissement en bas de sa liste, car les autres auront été pris d'assaut. Il pourrait alors être tenté de classer en tête de ses choix un établissement qui l'intéresse moins mais pour lequel il pense avoir plus de chances. De tels comportements stratégiques fausseraient le mécanisme, puisque celui-ci ne se baserait plus sur les préférences réelles des étudiants. Il faut donc un mécanisme où les étudiants n'aient rien à gagner à élaborer de telles tactiques. C'est possible dans certains cas. Pour le comprendre, on peut revenir à la fable des mariages. Quand les femmes ont l'initiative des visites, elles ont toujours intérêt à opérer selon leur ordre préférence véritable. Encore une fois, ce critère n'a pas qu'une importance théorique. Dans un système où tout le monde a intérêt à élaborer des stratagèmes pour tirer son épingle du jeu, la confiance s'érode. Les étudiants font face à des choix de vie importants et difficiles. Il est coûteux et inutile qu'ils perdent leur temps à mettre en ?uvre des stratégies complexes à cause d'un système mal conçu.

Les recherches de Lloyd Shapley et d'Al Roth s'inscrivent dans un champ de l'économie en plein essor appelé «market design». L'idée de marché doit ici être entendue dans le sens large de l'organisation des échanges, dont les règles ne sont pas limitées à l'ajustement de prix. Ce champ apporte des solutions à de nombreux problèmes concrets de répartition de ressources (comme les places dans les écoles). Il est frappant de constater que, malgré cette orientation très concrète, la théorie économique y joue un rôle primordial. C'est parce qu'elle excelle à concevoir ces fables élémentaires qui sont nécessaires pour comprendre les enjeux au c?ur de situations complexes.

L'utilisation de paraboles n'est pas la simple réduction naïve de la réalité à une caricature fruste. Elle a pour fin de guider l'intuition dans l'appréhension de problèmes complexes, et de repérer une structure commune à des situations a priori très différentes. Les mathématiques sont utiles car elles permettent de clarifier les hypothèses réductrices de la fable, et aident à en tirer des conclusions. En éclairant des mécanismes fondamentaux, une telle approche théorique permet donc non seulement une compréhension plus fine, mais aussi d'imaginer de meilleures solutions. Parmi les fables élaborées aujourd'hui par des économistes bien loin du commentaire d'actualité s'en trouvent peut-être certaines qui permettront de réelles avancées pratiques dans le futur. C'est bien ce qu'a rappelé le Comité Nobel cette année.

Pierre Fleckinger est Maître de conférences à l'Université Paris I Panthéon-Sorbonne et professeur associé à l'Ecole d'Economie de Paris. Eduardo Perez-Richet est Professeur chargé de cours à l'Ecole Polytechnique.

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Commentaires
a écrit le 19/12/2012 à 17:00 :
j'ai lu l'original, j'ai tout compris.
je viens de lire la version des economistes francais, j'ai rien compris.
Il faut que nos professeurs arretent de rajouter leurs touchent persenolles.
Réponse de le 19/12/2012 à 22:20 :
C'est bien vrai que les profs sont mauvais en France: même les étudiants sont illettrés de nos jours...

Sinon: je suis intéressé par l'original en question.
Réponse de le 21/12/2012 à 0:19 :
Oui, l'original SVP :)
a écrit le 19/12/2012 à 15:56 :
Les limites de la pensée économique "classique" sont atteintes, j'espère que les futurs prix nobel auront intégré les contraintes qui n'étaient pas prises en compte jusqu'à présent. Exemple simple : faire des gosses pour doper la croissance (économie classique) problème : on est 7 milliards et on ne prend toujours pas en compte l'empreinte écologique.
La société de consommation hi-tech des homo économicus consuméris gavés de pub et de neuromarketing nous mène tous à notre perte, irresponsables ou responsables.

Allez bonne fin du monde à tous et bon courage à ceux qui y survivront.
a écrit le 19/12/2012 à 15:49 :
Daniela par Elmer Food Beat :

http://www.youtube.com/watch?v=3aMoMCcIPgw
a écrit le 18/12/2012 à 18:26 :
Un affinement des techniques de recherche opérationnelle ?
a écrit le 18/12/2012 à 13:04 :
Comme chaque année, on va rappeler à nos chers merdias que le prix Nobel d'économie n'existe pas. Son appellation est le "Le prix de la Banque royale de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel". Si l'économie est une science alors l'astrologie en est une aussi. Quand on voit les démonstrations et raisonnement qui ne tiennent pas debout fait par les économistes, c'est loin d'être une science. Si un physicien se permettait de faire de même (démonstrations), il ne resterait pas longtemps physicien. D'ailleurs tout le monde peut voir les résultats de cette "science" surtout lorsque ces économistes sortent de l'école de Chicago (en gros tous les derniers prix Nobel) Voir Milton Friedman, grosse buse qui devrait passé à titre posthume au tribunal international pour crime contre l'humanité (voir ces beaux résultats mis en ?uvre il y a quelque années au Chili).
Réponse de le 19/12/2012 à 10:43 :
Votre commentaire montre que vous ne connaissez rien à l'économie. L'économie EST une science. C'est une science humaine, qui étudie une réalité complexe et changeante et qui nécessite de faire appel à des théories et des modèles qui sont des abstractions et des approximations de la réalité. Les raisonnements et démonstrations sont rigoureux et les conclusions se vérifient. Il faut vraiment du toupet pour remettre en cause les travaux de M. Friedman, en particulier ses conclusions sur le rôle de la monnaie. L'expérience réussie du Chili qui connaît une forte croissance et une baisse de la pauvreté montre qu'il avait raison.
Réponse de le 19/12/2012 à 15:44 :
@ Jérôme : L'économie est bien une science "humaine" (donc inexacte), mais si (je vous cite) les conclusions se vérifiaient, il n'y aurait pas de crise.
Lisez le livre de Naomi Klein "la stratégie du choc" avant de parler du Chili de Pinochet où ont été testées "grandeur nature" les théories de Mr Fiedman. Allez voir aux USA où en G.B. si le libéralisme économique cher à Fiedman et Hayek réduit la pauvreté, l'accès aux soins, les inégalités solciales...

Les progrès du Chili sont peut-être dus aux conséquences de la politique sociale du gouvernement sortant, et à la hausse des cours mondiaux du cuivre.
Réponse de le 19/12/2012 à 18:52 :
Tout à fait d'accord avec candide & économiste lucide. L'économie n'est pas une science dure ce serait plus une "science humaine". Et pourtant avec tous ces "experts" qui défilent à la TV (tout le temps les mêmes) s'installe l'idée que l'économie et une science dure et que seules les marchés ont raison. Je ne dis pas pour autant qu'il ne faut pas étudier l'économie mais il faudrait quand même qu'il y ai un minimum de recul de la part de ceux qu'on entend le plus et qui sont responsables (au moins par collusion) de la crise actuelle. Quant on pense que le socle idéologique du capitalisme, c'est que l'homme est rationnel, on rigole, plutôt jaune quant on voit les conséquences (dégâts sur environnement, inégalités sociales, pauvreté, etc.). Il est vrai qu'il est plus facile de simplifier un individu et de le positionner sur un abscisse et un ordonnée. Les économistes dissidents qui tentent de faire vivre et évoluer l'économie par exemple par une refondation anthropologique (ou en portant une réflexion psychologique, psychanalytiques, sociologiques, ...) sont hélas inaudibles dans les médias de masse (on pourrait citer Jacques Généreux, Paul Jorion, Frédéric Lordon, etc.). Hélas l'autocritique existe rarement chez les "experts" ("ceux qui savent") mais qui ira le leur reprocher, ceux là même qui en profite et qui pourtant fabrique notre opinion ? On peut sérieusement avoir des doutes...
Réponse de le 21/12/2012 à 17:13 :
Il faut savoir de quoi on parle. Connaissez-vous le contenu des théories de Friedman et Hayek ? Les principaux travaux de Friedman et d'Hayek concernent la politique monétaire : les politiques monétaires expansives accompagnant les politiques de relance sont nocives car elles amènent une croissance éphémère et artificielle qui se termine par un retour à la réalité assez brutal, la récession. C'est exactement ce qui se passe aujourd'hui. S'il y a crise c'est parce qu'on a pas appliqué correctement les préconisations de ces économistes (sans doute parce contrôler la masse monétaire n'est pas simple). Je ne vois pas en quoi Friedman ou Hayek seraient responsable de la pauvreté. Certes, Hayek a critiqué la notion de "justice sociale" (Le Mirage de la jsutice sociale, à lire absolument) mais il ne refuse pas pour autant toute aide aux pauvres. La pauvreté ne peut être réduite durablement que par le travail, l'investissement, l'innovation et la croissance. Regardez en France si le socialisme, les impôts et les aides sociales ont réduit la pauvreté, les inégalités, amélioré l'accès aux soins...

@lyrric : Les (vrais) économistes libéraux ne peuvent nullement être tenus pour responsables de la crise. Au contraire ils n'ont cessé de dénoncer l'émission excessive de monnaie qui a provoqué le sur-investissement, la spéculation et les déséquilibres sectoriels à l'origine de cette crise. Aucune approche n'explique mieux la crise que la Théorie Autrichienne du Cycle. Je pense qu'il faut séparer l'économie de la psychologie : l'économiste s'intéresse aux moyens (décision optimale, allocation efficace des ressources) et non aux fins (motivations, désirs des individus qui sont du ressort de la psychologie). Quant à la psychanalyse c'est une pseudo-science.

Au lieu de lire les âneries de Paul Jorion, je vous conseille vivement Revenir au capitalisme, de Pascal Salin.
a écrit le 18/12/2012 à 12:08 :
Comme tous les systèmes de résolution de problèmes, il suppose une série d'hypothèses qui simplifient la recherche de la solution.
Deux hypothèses importantes mais pas souvent vérifiées, c'est d'une part que la personne connaissent bien ses préférences (pour le choix d'une formation ou celui d'une partenaire ou d'un partenaire c'est rarement le cas) et que ce choix soit stable durant la sélection, là encore c'est difficile dans la mesure où la personne apprend à connaitre la formation ou la personne pendant le processus.
La résolution du problème est donc intéressante sur un plan théorique, mais c'est à cause de l'absence de vérification des hypothèses qu'elle restera théorique.
Réponse de le 18/12/2012 à 17:30 :
C'est vrai, comme dans toutes les sciences ils se ramènent à un cas d'école qu'on peut comprendre et résoudre simplement et qui donc forcément est limité. Mais çà ne veut pas dire que c'est inutile, c'est une étape, on passe ensuite à des cas plus complexes et à de la simulation numériques, ainsi va souvent la recherche à mon avis.
a écrit le 18/12/2012 à 10:20 :
C'est curieux, mais le modèle ressemble beaucoup à une méthode de sélection des députés dont parle John Stuart Mill, il y a déjà fort longtemps (Considerations on representative government).
Ce modèle semble faire l'hypothèse très libérale que nous disposons d'une grille d'optimisation de nos choix. Et qu'elle ne varie pas dans le temps. Cela est-il cohérent avec un taux de divorce élevé ? D'ailleurs, pourquoi le mariage était-il plus stable par le passé ? Y aurait-il autre chose dans cette stabilité que le choix individuel ? Mme Thatcher avait-elle raison de dire que "la société n'existe pas"?
En outre, n'est-il pas possible que des liens se créent dans l'adversité, i.e. un mélange apparemment instable peut être rendu stable ? N'est-ce pas ce qui arrive dans les équipes sportives, voire dans les guerres : des antagonismes farouches se transforment en respect?
Réponse de le 19/12/2012 à 17:00 :
M'est d'avis que le mariage était plus stable avant car il n'était pas bien vu par la société, héritage de notre passé catholique. De olus les femmes ne se sont amanciper que somme toute très récemment, auparavant elle pensait ne pas pouvoir vicre sans un maris. Donc je pense qu'il devait y avoir un fort taux de mariage "instable" mais qui ne divorcer pas forcément ...
Réponse de le 19/12/2012 à 19:05 :
Les rares cas de fidélité dans la nature se rencontrent quand la femelle ne peut élever seule ses petits. La fidélité est alors une garantie pour le mâle que ses efforts ne profiteront pas à d'autres gênes que les siens. De là à dire que l'unique raison de l'explosion du taux de divorce est l'augmentation du taux d'activité des femmes...
a écrit le 18/12/2012 à 8:44 :
je comprends mieux pourquoi les économistes se trompent tout le temps, euh...je voulais dire si souvent.
Réponse de le 18/12/2012 à 21:46 :
Qui peut dire si ce sont les économistes ou la réalité qui se trompe si souvent ?

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