par Roberta Rampton et Christine Kim

WASHINGTON/SEOUL (Reuters) - Le président américain Donald Trump, qui a annulé jeudi sa rencontre prévue le 12 juin à Singapour avec son homologue nord-coréen Kim Jong-un, entretient le doute.

Vendredi, devant des journalistes, il n'a pas exclu que ce sommet, annulé en raison de "l'hostilité affichée" de Pyongyang, puisse finalement se tenir, peut-être même à la date prévue à l'origine.

"Nous allons voir ce qui va se passer (...) Nous leur parlons (aux Nord-Coréens) en ce moment. Cela pourrait même être le 12 juin (...) Nous aimerions le faire", a-t-il dit.

Auparavant, le gouvernement de Pyongyang avait regretté l'annulation du sommet et s'était dit ouvert au dialogue.

"Nous disons une fois de plus aux Etats-Unis que nous sommes ouverts à un règlement de nos problèmes à tout moment et de quelque façon que ce soit", a déclaré le vice-ministre nord-coréen des Affaires étrangères, Kim Kye-gwan.

Le président américain, sur Twitter, a accueilli favorablement cette réaction nord-coréenne. "Très bonne nouvelle de recevoir cette déclaration chaleureuse et productive de la Corée du Nord. Nous verrons très vite où cela mène, à une prospérité et une paix longues et durables, espérons-le. Seuls le temps (et le talent) le diront", a écrit le chef de la Maison blanche.

Le secrétaire américain à la Défense, James Mattis, a également estimé vendredi que le sommet Trump-Kim pourrait finalement avoir lieu "si les diplomates peuvent le relancer".

"Les diplomates sont toujours au travail sur le sommet, la possibilité d'un sommet, c'est donc une très bonne nouvelle", a-t-il dit à des journalistes.

A Pyongyang, Kim Kye-gwan a regretté l'annulation "soudaine, unilatérale et inattendue" du sommet, soulignant qu'une rencontre entre les deux dirigeants restait une nécessité pour sortir de l'hostilité qui caractérise les relations bilatérales entre les deux pays.

"Nous tenions en haute estime les initiatives du président Trump, sans précédent chez aucun autre président, pour parvenir à un sommet historique entre la Corée du Nord et les Etats-Unis", a-t-il dit.

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"Nous avions espéré qu'une 'solution à la Trump' serait une manière sage d'alléger les inquiétudes de part et d'autre, de respecter nos exigences et de résoudre les problèmes de manière réaliste", a poursuivi Kim Kye-gwan.

La Corée du Nord avait haussé le ton ces derniers jours, faisant peser un doute de plus en plus fort sur la tenue du sommet de Singapour.

Elle avait notamment vivement critiqué les propos du conseiller à la sécurité nationale de Trump, John Bolton, et du vice-président américain Mike Pence, selon lesquels elle pourrait connaître le sort de la Libye si elle ne renonçait pas rapidement à son arsenal nucléaire.

Le dirigeant libyen Mouammar Kadhafi a été tué par des rebelles soutenus par l'Otan fin 2011. Il avait quelques années auparavant renoncé à son programme nucléaire qui en était à ses débuts.

Trump avait d'abord cherché à apaiser la Corée du Nord, assurant qu'il ne recherchait pas le "modèle libyen" en l'obligeant à abandonner son programme d'armement nucléaire.

Mais, alors que l'administration Trump insistait sur le démantèlement complet, vérifiable et irréversible du programme nucléaire de la Corée du Nord, le régime communiste de Pyongyang s'est toujours exprimé en termes de dénucléarisation de la péninsule coréenne.

La Corée du Nord a annoncé jeudi qu'elle avait complètement démantelé son installation d'essais nucléaires de Punggye-ri dans un souci de "transparence".

Des images de l'événement diffusées vendredi par les médias sud-coréens montrent des explosions provoquant d'énormes nuages ​​de poussière et de débris pour détruire les entrées des tunnels ainsi que des structures en bois autour du site.

Le président sud-coréen Moon Jae-in, qui avait joué un grand rôle dans la préparation du sommet de Singapour, s'est dit "perplexe" face à la décision de Trump d'annuler le sommet.

La Chine, principal allié et partenaire commercial de la Corée du Nord, a appelé les Etats-Unis et la Corée du Nord à poursuivre le dialogue. Pour le vice-président chinois Wang Qishan, une rencontre entre Trump et Kim est nécessaire pour assurer la sécurité de la péninsule coréenne.

Le Premier ministre japonais Shinzo Abe a également souhaité la tenue du sommet.

(Avec Doina Chiacu, David Brunnstrom et Matt Spetalnick à Washington, William Mallard et Nobuhiro Kubo à Tokyo et Ben Blanchard à Pekin; Henri-Pierre André, Danielle Rouquié et Guy Kerivel pour le service français)