BRUXELLES (Reuters) - Le vice-président américain Mike Pence, qui poursuit à Bruxelles sa tournée européenne, a assuré lundi que Donald Trump était déterminé à "poursuivre" et même à "approfondir" la relation entre les Etats-Unis et l'Union européenne.

Mike Pence s'est entretenu tour à tour dans la matinée avec Federica Mogherini, la Haute Représentant de l'UE pour la politique étrangère et de sécurité commune, Donald Tusk, le président du Conseil européen, et Jean-Claude Juncker, le président de la Commission européenne.

A l'issue de chacun de ses entretiens, il a promis une étroite coopération entre Washington et l'UE.

"J'ai aujourd'hui le privilège, au nom du président Trump, d'exprimer l'attachement profond des Etats-Unis à la poursuite de la coopération et du partenariat avec l'Union européenne", a dit le vice-président américain dans un communiqué lu après l'entretien avec Donald Tusk.

"Quelles que soient nos différences, nos deux continents ont un héritage commun, les mêmes valeurs et, par dessus tout, la même volonté de promouvoir la paix et la prospérité grâce à la liberté, la démocratie et l'état de droit", a-t-il poursuivi.

Ce credo de Mike Pence, qui avait parlé un peu plus tôt d'"approfondir" les relations entre Washington et Bruxelles, a été accueilli avec réserve par ses interlocuteurs, qui n'ont pas oublié le soutien enthousiaste de Donald Trump au Brexit et ses attaques répétées contre le bloc communautaire et l'Otan.

"Après une déclaration aussi positive, il appartient aux Européens comme aux Américains de traduire leurs paroles en actes", a commenté Donald Tusk, évoquant un triple engagement du vice-président américain en faveur d'un ordre international basé sur le respect du droit, d'une sécurité reposant sur l'Otan et d'une Europe unie.

Jean-Claude Juncker a estimé de son côté que les Etats-Unis "ont besoin d'une Union européenne forte et unie sur tous les sujets".

"Ce n'est pas le moment pour l'Europe de se diviser", a ajouté le président de la Commission européenne en guise de rappel aux Vingt-Sept, mais aussi à Donald Trump, qui a prédit que d'autres pays suivraient l'exemple de la Grande-Bretagne en quittant à leur tour l'Union européenne.

Le président américain a aussi semé l'inquiétude en Europe en proposant notamment de faire contribuer davantage les autres états membres de l'Otan au financement de leur défense, faute de quoi ils devraient se débrouiller seuls, et en saluant par ailleurs les mérites de Vladimir Poutine.

Mike Pence devrait aussi s'efforcer d'atténuer les craintes des membres de l'Alliance en rencontrant plus tard dans la journée le secrétaire général de l'Otan, Jens Stoltenberg.

(Roberta Rampton, Alastair Macdonald et Robert-Jan Bartunek; Henri-Pierre André et Tangi Salaün pour le service français)