Au-delà de la "Value at risk"

Les modèles usuels de la pensée économique classique sont des modèles dans lesquels les événements rares sont négligeables. Seuls les événements moyens (gains moyens, pertes moyennes) sont pris en compte et analysés au moyen de la "loi normale". Cette "moyennisation" obligée permet un traitement sécurisant car assurable des risques financiers.

Les risques financiers sont garantissables car il devient possible de calculer le montant d'un risque moyen. On peut, croit-on, établir une "valeur caractéristique du risque" à couvrir. Ainsi par exemple, le besoin en capital des établissements financiers ou bancaires correspond de manière simplifiée au coût moyen du sinistre encouru, c'est-à-dire à ce que les probabilités qualifient d'espérance mathématique de la valeur du risque.

L'accord de Bâle II (1995) impose aux établissements financiers un niveau de fonds propres proportionnel aux risques résultant de leurs engagements. C'est dans cette optique que fut créé un instrument très synthétique, permettant une description du risque financier par un seul chiffre: la VaR ou Value at Risk. Le concept de VaR, exprime le risque de perte maximale supporté pour une probabilité et un horizon donnés. Ainsi une VaR de 5% pour une probabilité de 95% à sept jours signifie que dans 95% des cas, le portefeuille ne doit pas subir une baisse de plus de 5% à horizon de sept jours.

Cet outil a été rapidement validé et encouragé par les autorités de tutelles et l'adoption de cet instrument a permis aux banques un allégement des obligations réglementaires. Ces établissements ont ainsi pu obtenir une diminution des fonds propres qu'elles devraient détenir par rapport à la période d'avant Bâle II, à risque identique, avec comme corollaire, selon eux, une optimisation des fonds propres.

En effet, pour le même gain espéré avant Bâle II, les fonds propres nécessaires, autrement dit l'investissement requis, est fortement réduit. C'est ce qu'on appelle communément "un leverage" ou effet de levier.

Ainsi la conviction d'avoir un outil de pilotage des risques a incité les établissements à réaliser plus d'opérations par recherche d'optimisation des fonds propres. La création du modèle VaR et le sentiment de maîtriser le risque financier a incité les établissements financiers à amplifier considérablement le volume de leurs opérations. Cela leur a permis de réaliser leurs meilleurs résultats sur les dix dernières années.

Or, nous venons de nous apercevoir que cet outil n'a pas résisté à l'onde de choc puisant sa source dans la crise des "subprimes" de l'été 2007 et dont l'intensité est loin d'avoir diminuée. Le problème vient du fait que le modèle VaR fournit effectivement une mesure prédictive et convenable du risque mais uniquement dans un contexte de hasard sage et bénin, un hasard modélisé, géré et assuré par les lois de Gauss bref dans un contexte "normal". Or il existe un hasard plus dangereux, moins dompté que l'on pourrait qualifier de hasard "sauvage" caractérisant les aléas décrivant la nature erratique et surprenante des événements extrêmes.

En effet les marchés financiers peuvent évoluer dans trois contextes différents :
- un état Gaussien, normal facilement descriptible par la moyenne et la variance.
- un état sauvage qui présente la conjugaison de deux contextes (1), l'état de Bulle soit un état de dépendance à long terme au travers laquelle le passé continue d'influencer les fluctuations aléatoires du présent. Cet état est communément appelé "l'effet Joseph".
Puis il existe un autre état tout aussi indomptable, l'état de Krach, où règne la discontinuité et est parsemé de variations abruptes. Ce phénomène est qualifié "d'effet Noé".

La méthodologie VaR ne fonctionne que sous l'hypothèse de l'état Gaussien et une VaR de 5% pour une probabilité de 95% ne nous dit pas la perte maximum encourue lorsqu'on se trouve dans le cas des 5% de probabilité. La meilleure estimation de cette perte est l'infinie dans le cas d'un marché en état sauvage.
Cela signifie que les banques croyant gérer et maîtriser ses risques avec des calculs de pertes moyennes et de besoins de fonds propres correspondants, grâce à la loi de Gauss, ont fortement intensifiés leurs opérations financières et voilà que non seulement le risque n'est plus maîtrisé, mais il devient ingérable à cause du risque supplémentaire induit part le choix d'un modèle impropre : le risque de modèle de la méthodologie VaR.

Ainsi, il n'est plus possible de gérer les risques uniquement par moyennisation des pertes potentielles et dans un environnement extrême et de changement de régime, la VaR ne peut être la bonne réponse. L'un des enseignements rappelés par la crise est qu'il faut regarder au-delà de la VaR.

Remplacer la VaR constitue une tâche titanesque nécessitant des années de Recherche et Développement. Une piste possible serait dans un premier temps de ne pas le supprimer mais de lui adjoindre un système d'alerte avancé qui pourrait opérer sur le même mode qu'un système de prévision météo fournissant des informations prédictives des marchés financiers.

Plus spécifiquement, cet instrument sera constitué d'éléments permettant de sonder par exemple le degré de "chaoticité" du marché.. Cela peut être représenté par deux états : un état "normal", où l'espérance et la variance existent. Dans ce cas la VaR constituerait un outil adéquat. Et un état "sauvage", où l'espérance et la variance sont infinies. Dans ce cas la VaR serait déconseillé, voire même dangereux.

(1) Benoît Mandelbrot : "Une approche fractale des marchés"