Cela fait déjà quelques années que l'informatique quantique occupe de temps en temps l'actualité. Elle intrigue, mais elle est difficile à appréhender. Comme l'indiquait il y plusieurs décennies le chercheur américain Richard Feynman, lorsque l'on étudie la mécanique quantique, si l'on croit que l'on a tout compris, c'est que l'on n'a pas tout compris.

L'une des motivations de l'informatique quantique est de pouvoir traiter des problèmes que les ordinateurs traditionnels ne savent pas résoudre. Il s'agit des problèmes de nature exponentielle, dont la complexité augmente exponentiellement avec la dimension des données à traiter. Lorsque la combinatoire à optimiser est très grande, les algorithmes classiques trouvent leurs limites sur les ordinateurs traditionnels. C'est le cas de l'optimisation du trafic de parcs de véhicules autonomes des villes intelligentes du futur. Avec une flotte intégralement autonome, on devrait pouvoir théoriquement optimiser le trajet individuel de chaque véhicule en fonction du lieu de départ et de destination. Les algorithmes classiques pourraient fonctionner avec une centaine de véhicules mais, au-delà, les capacités de calcul traditionnelles seraient saturées. Le quantique arriverait alors à la rescousse !

L'autre grand domaine d'application de l'informatique quantique est la simulation du fonctionnement de la matière au niveau atomique. Elle est régie par les règles de la mécanique quantique et d'équations connues. Leur résolution est un problème d'optimisation ultra-complexe à résoudre, particulièrement pour comprendre l'interaction de nombreux atomes dans des molécules ou des structures cristallines de plus d'une demi-douzaine d'atomes. Cela concerne aussi bien la simulation chimique que celle du vivant. L'informatique quantique pourrait ainsi servir à simuler le quantique du monde réel dans l'infiniment petit et permettre d'inventer de nouveaux matériaux pour la création de batteries à forte densité ou des techniques avancées de captation du carbone. En biologie, cela ouvrirait la porte à la création de thérapies révolutionnaires comme pour traiter des maladies neuro-dégénératives. Cela n'ira pas au point de simuler un être vivant en entier. Cela sera déjà une prouesse fantastique que de le faire un niveau du repliement d'une seule protéine sur elle-même ! Enfin, nous pouvons citer la factorisation de nombres entiers, qui intéresse notamment les services de renseignement pour casser les codes de sécurité sur Internet de type RSA, qui reposent sur l'envoi de clés publiques.

D'autres applications pourront émerger pour différents marchés comme la finance ou l'assurance. Nombre d'applications métiers sont concernées par les problèmes d'optimisation complexes et restent à inventer, notamment à destination du grand public.

L'informatique quantique n'est donc pas juste là pour aller plus vite que l'informatique traditionnelle dans son champ opératoire actuel. Elle sert à résoudre des problèmes inaccessibles aux ordinateurs classiques, même en s'appuyant éventuellement sur un mouvement perpétuel de la loi de Moore, qui, on le sait, n'est pas du tout assuré. Le potentiel de disruption de l'informatique quantique est en quelque sorte "multimooresque".

L'informatique quantique est une histoire qui en est à peu près au stade de l'informatique dans les années 1950. Nous ne sommes qu'aux débuts d'une longue histoire qui va voir la science et l'industrie se sédimenter, avec la création de nouveaux leaders, et le développement d'un écosystème d'acteurs. Avec des fournisseurs et des utilisateurs, des gagnants et des perdants. La France va une fois encore se poser la question de son leadership supposé ou mérité sur le sujet. Sur un sujet encore jeune, sommes-nous prêts à relever le défi ? Que faudrait-il faire pour y arriver ? Ce sont des questions lancinantes qui ont eu leur lot de réponses sur l'intelligence artificielle, avec plus ou moins de bonheur comme nous avons pu le constater avec le rapport de la mission Villani, publié en mars 2018. L'histoire va-t-elle se répéter avec l'informatique quantique ?

--

(Le français Atos est un des rares entreprises en Europe à s'être lancée dans le quantique et à vouloir devenir un acteur des supercalculateurs. Crédit : Atos)

--

De la mécanique quantique aux qubits

La mécanique quantique s'intéresse à l'infiniment petit et à ses différences par rapport à la mécanique classique, dite newtonienne, qui régit de manière prédictible le fonctionnement des objets de taille raisonnable : au-delà de quelques nanomètres jusqu'aux planètes et étoiles. Dans l'infiniment grand, on fait appel à la théorie de la relativité et à son lien avec la gravitation qui explique la courbure de l'espace-temps. Elle est indispensable pour comprendre les phénomènes extrêmes que sont les trous noirs ou les étoiles à neutrons. Les physiciens cherchent encore à unifier toutes ces théories !

La mécanique quantique est une science qui a pris forme aux débuts du XXe siècle. Elle résulte des travaux de très nombreux scientifiques et chercheurs comme Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg et Max Born, pour n'en citer que quelques-uns.

L'histoire de la mécanique quantique est une aventure humaine qui a rassemblé des talents immenses qui se sont confrontés et ont fait évoluer pas à pas leur compréhension de l'infiniment petit. Cette compréhension a associé des physiciens et des mathématiciens. Les physiciens ont mené de nombreuses expériences pour identifier des paradoxes, des inconnues, bâtir des théories, puis les vérifier par l'expérience, parfois avec plusieurs décennies de latence.

Les mathématiciens ont bâti des modèles de représentation des données, comme les matrices et l'algèbre linéaire, qui jouent un très grand rôle dans la mécanique quantique pour décrire les états des systèmes quantiques et leurs évolutions. Cette algèbre linéaire est au coeur du fonctionnement des qubits des ordinateurs quantiques. Elle relève, pour simplifier, de calculs matriciels.

Au coeur des ordinateurs quantiques se trouvent les qubits, des équivalents quantiques des bits de l'informatique classique. Avec eux, on passe d'un monde déterministe à un monde probabiliste.

Les bits correspondent à des charges électriques qui traduisent le passage d'un courant électrique ou son absence. Un bit est donc soit à 1 soit à 0 selon que le courant passe ou pas. Sa lecture donne 1 ou 0 et est donc déterministe.

Dans un qubit, les états 0 et 1 sont superposés. Ils peuvent être à la fois de 0 et 1 au même moment. Ils correspondent à deux états quantiques possibles d'une particule élémentaire, comme le niveau d'énergie d'un électron autour du noyau d'un atome. On doit pouvoir initialiser cet état, le modifier avec des portes quantiques, mais sans le lire, puis, à la fin des opérations, en évaluer la valeur par approximation, en général, en répétant l'opération plusieurs fois pour faire ensuite une moyenne des résultats obtenus.

"La mécanique quantique s'intéresse à l'infiniment petit et est indispensable pour comprendre des phénomènes extrêmes comme les trous noirs"

Les principaux types de qubits qui sont étudiés et expérimentés actuellement sont :

• Les supraconducteurs avec des qubits correspondant au sens d'un courant électrique dans une boucle réalisée avec un matériau supraconducteur. C'est la technique la plus couramment employée aujourd'hui, notamment par IBM, Google, Rigetti ainsi que par D-Wave. Parmi ses pionniers, on compte les chercheurs français du CEA qui ont créé le premier qubit supraconducteur en 2002.
• Les ions piégés qui sont maintenus sous vide et suspendus par suspension électrostatique. Le magnétisme est utilisé pour gérer les portes quantiques. Un laser sert à la mesure de leur valeur. La startup américaine IonQ, issue de l'université de Maryland, est le principal acteur qui planche dessus avec l'université d'Innsbruck en Autriche et sa spin off AQT.
• Les photons dont l'état quantique est leur polarisation horizontale ou verticale. Cela fait partie du champ de l'optique linéaire. Ce type de qubit qui manipule des photons individuels n'est pour l'instant utilisé qu'en laboratoire car difficile à réaliser en volume.
• Le spin d'électron qui correspond à l'orientation magnétique des électrons, haute ou basse, que l'on retrouve dans les qubits à base de quantum dots sur silicium, notamment chez Intel et aussi au CEA.
• Les fermions de Majorana sont des spins d'électrons aux deux bouts de fils supraconducteurs. C'est la voie choisie par Microsoft. Bien que la plus incertaine à ce jour, l'existence des fermions de Majorana n'étant pas encore prouvée, elle présenterait l'avantage de permettre la création de qubits très stables et durables, deux paramètres clés de l'efficacité des ordinateurs quantiques.

Aucune de ces techniques n'est pour l'instant éprouvée à grande échelle. Elles ont toutes leurs avantages et inconvénients qui se situent dans plusieurs dimensions : la durée de stabilité des qubits à l'état de superposition, la possibilité de les intriquer (en clair : synchroniser), le niveau d'erreurs, la température de fonctionnement, la miniaturisation et leur processus de fabrication, qui est moins cher lorsque c'est du silicium en technologie CMOS identique à celle des processeurs du marché.

L'architecture d'un ordinateur quantique

Dans la pratique, les ordinateurs quantiques sont des coprocesseurs d'ordinateurs traditionnels. Ces derniers les alimentent en données et en algorithmes. Ils interprètent les programmes destinés aux processeurs quantiques pour les traduire en opérations physiques à réaliser sur les qubits et à en lire ensuite les résultats.

Un ordinateur quantique comprend notamment les composants suivants :

(1) Les registres quantiques. Ce sont des ensembles de qubits. Ceux-ci pouvant osciller entre la valeur 0 et 1, selon le principe de la superposition des états quantiques. Un registre de n qubits peut avoir toutes les valeurs possibles à un moment donné, soit 2 puissance n valeurs différentes. Dans un registre de 3 qubits pourront cohabiter par superposition toutes les valeurs possibles de ce registre, qui sont au nombre de 2 puissance 3, soit 8 allant de 000 à 111, en binaire. C'est une combinaison qui devient énorme rien qu'avec n=50. C'est ce qui permet de faire des calculs à combinatoire exponentielle bien plus rapidement qu'avec des ordinateurs qui vont tester chaque combinaison de manière séquentielle. En appliquant des calculs simultanément à toutes ces valeurs superposées !

(2) Les portes quantiques. Ce sont des dispositifs physiques qui agissent sur les qubits des registres quantiques, à la fois pour les initialiser et pour y effectuer des opérations de calcul mais sans lire leur valeur. Ces portes sont appliquées de manière itérative, au gré des algorithmes à exécuter.

(3) À la fin du processus d'exécution séquentielle des portes quantiques, des dispositifs physiques de mesure de l'état des qubits modifiés permettent d'obtenir le résultat des calculs.

(4) Les registres quantiques, les portes quantiques et les dispositifs de mesure sont généralement intégrés dans un chipset.

(5) Les qubits physiques peuvent être regroupés en qubits logiques pour permettre une mise en oeuvre de systèmes de correction d'erreurs.

(6) L'électronique de commande et les chipsets quantiques sont généralement situés dans une enceinte cryogénisée à une température voisine du zéro absolu (15 mK), pour éviter de générer des perturbations empêchant les qubits de fonctionner. Le Graal serait de pouvoir faire fonctionner des qubits à température ambiante, mais les architectures correspondantes ne sont pas encore au point.

--

(L'architecture d'un ordinateur quantique. Source : Olivier Ezratty)

--

Les nombreux types d'ordinateurs quantiques

Il y a ordinateur quantique et ordinateur quantique. On oppose souvent les ordinateurs quantiques adiabatiques de l'entreprise canadienne D-Wave aux ordinateurs quantiques universels d'IBM ou Google. Il faut compter en tout avec au moins quatre catégories d'ordinateurs quantiques, que voici :

• Les supercalculateurs classiques qui sont utilisés pour réaliser des simulations de l'exécution d'algorithmes quantiques. Ils transforment ces algorithmes, les portes quantiques et les qubits pour exploiter les capacités de traitement d'ordinateurs traditionnels. Cela permet de tester des algorithmes quantiques sans ordinateurs quantiques. Mais c'est bien plus lent ! À ce jour, les supercalculateurs peuvent simuler jusqu'à l'équivalent d'une quarantaine à une cinquantaine de qubits. C'est ce que proposent IBM, Microsoft, Google et le français Atos.
• Suivent les ordinateurs quantiques à recuit simulé comme ceux de D-Wave. Ils s'appuient sur des qubits de qualité moyenne qui ne sont pas capables d'exécuter des algorithmes quantiques, mais servent à résoudre certains problèmes d'optimisation combinatoire, en exploitant un processus physique bien particulier : le recuit adiabatique. Cette technique utilise une évolution lente et contrôlée d'un ensemble de qubits reliés entre eux dans des matrices de qubits. On l'initialise dans un état voisin de la solution et le système converge vers la solution, qui relève souvent de la recherche d'un minimum énergétique comme pour la simulation d'interactions atomiques dans des molécules ou l'optimisation de la durée d'un parcours complexe.
• Les ordinateurs quantiques analogiques servent de simulateurs de phénomènes quantiques, sans passer par la case qubits avec ses 0 et 1. Ce sont des outils de laboratoires. Cette catégorie comprend les ordinateurs quantiques utilisant de l'optique linéaire, à savoir des photons. Il est pour l'instant difficile de les faire monter en puissance.
• Les ordinateurs quantiques universels utilisent des qubits avec des portes quantiques capables d'exécuter tous les algorithmes quantiques et avec un gain de vitesse optimum par rapport aux supercalculateurs ainsi que vis-à-vis des ordinateurs quantiques adiabatiques. Ils sont pour l'instant limités à une cinquantaine de qubits. Le niveau de bruit quantique des qubits nuit à l'efficacité des calculs, et impose de démultiplier les qubits et l'enchaînement des portes quantiques pour gérer des codes de correction d'erreurs quantiques.

Enfin, l'expression ambiguë de simulateur quantique est principalement accolée aux ordinateurs quantiques analogiques qui sont consacrés à la simulation de phénomènes quantiques. Elle est aussi applicable aux trois autres catégories d'ordinateurs quantiques qui ont aussi la capacité de simuler les effets quantiques de la matière.

Suite de la série dédiée à l'informatique quantique demain, mercredi 25 juillet.

___

VIDEO Web2Day 2018
Conférence sur Ordinateur Quantique
de Fanny Bouton et Olivier Ezratty

Par Olivier Ezratty, consultant et auteur, qui publiera une série et un e-book "Comprendre l'informatique quantique pendant l'été 2018"